Blog :

Differentialligninger

Det handler om at udregne svære problemer ved at tage det i små bidder ad gangen. Lad mig illustrere det med et eksempel. Forestil dig, at du gerne vil udregne jordens bane rundt om solen. Den her tegning den viser hvordan jorden roterer rundt om solen. Nu vil jeg gerne forklare hvordan det virker. Afstanden fra solen til jorden kalder man “d”, så når man har ganget “d” med sig selv bliver det til “d2“, så skal man dividere 100000 med “d2” hvilket giver accelerationen “a”.

Så først skal man tegne solen midt i papiret. I dette eksempel tegner vi jorden d= 100 mm væk fra solen. Og derudover tegner du jordens hastighed, for eksempel med en blå pil. I dette eksempel er den 30 mm lang og er vinkelret på retningen ind mod solen. Så nu skal  du udregne “a” som beskrevet ovenfor. Her giver det for eksempel a = 100000 ÷ 10000 = 10 mm. Accelerationen tegnes med for eksempel en rød pil ind mod solen. Hvis man tegner den røde pil ude for enden af den blå pil får man jordens nye position og dens nye hastighed.

Jordens bane rundt om solen

Og dette skal man gentage nogle gange og til sidst får man jordens bane :D

I næste artikel vil vi se hvordan dette kan gøres meget lettere ved hjælp af for loops.

 

Alix, 11 år